2011

Bihar Board Class 10th Math 2011 Question Paper ( Set -C)

1. दो बिंदु P(2, 3) और Q (4, 1) के बीच की दूरी का मान होगा | 

1. 2√2 
2. 5 
3. 2 
4. इनमें से कोई नहीं  

2. निम्नलिखित में कौन अपरिमेय नहीं है ? 

1. √7 
2. 
3.  
4. 

3. दो क्रमिक सम संख्याओं का H.C.F. होगा | 

1. 1 
2. 2 
3. 3 
4. 4 

4. बहुपद  x2  – 4x + 1  के मूलों का योग होगा | 

1. 1 
2. 3 
3. 4 
4. 5 

5. द्विघात समीकरण  3x2  – 2x +  = 0  के विवेचक का मान होगा | 

1. 0 
2. 1/2 
3. 1 
4. √3 

6. बहुपद  4x2  – 4x + 1  के मूलों का गुणनफल होगा | 

1. -1 
2. 1 
3. 1/4 
4. 0 

7. यदि वर्ग का विकर्ण `16√2 सेमी है, तो वर्ग की भुजा की लम्बाई होगी | 

1. 4 cm 
2. 16 cm 
3. 256 cm 
4. 4√2 

8. प्रथम तीन लगातार प्राकृत संख्याओं का माध्य होगा | 

1. 1 
2. 2 
3. 3 
4. 4 

9. tan 60° का मान होगा | 

1. √3 
2. 1/3 
3. 2/3 
4. 1 

10. sin 18°/cos 72° का मान होगा | 

1. 1/2 
2. 1 
3. 3/2 
4. 0 

11. दो बिंदु P(2, 2) और Q(-2, 2) को मिलाने वाले रेखाखंड के मध्य बिंदु का नियामक ज्ञात करें | 

12. दो बिंदु P(2, 3) और Q(4, 2) के बीच की दूरी ज्ञात करें | 

13. एक घनाभ के कोरों की लम्बाई क्रमशः 3 सेमी, 4 सेमी और 12 सेमी हैं, तो घनाभ के विकर्ण की लम्बाई ज्ञात करें | 

14. p का मान ज्ञात करें यदि समीकरण px(x – 2) + 6 = 0 के मूल बराबर हैं | 

15. यदि cot θ= 3/4 तो tan2 θका मान ज्ञात करें | 

16. ΔABC में, AB = 6√3 सेमी, AC = 12 सेमी और BC = 6 सेमी, तो ∠B का मान ज्ञात करें | 

17. किसी वृत्त के बाह्य बिंदु P से खिचीं गई स्पर्श रेखा PQ की लम्बाई 10 सेमी है, तो P बिंदु से वृत्त पर खींची गई दूसरी स्पर्श रेखा PR की लम्बाई ज्ञात करें | 

18. दो खिलाड़ी संगीता और रेशमा टेनिस का एक मैच खेलते हैं | यह ज्ञात है कि संगीता द्वारा मैच जीतने की प्रायिकता 0.62 है | रेशमा के जितने की क्या प्रायिकता है ? 

19. मान ज्ञात करें : 

20. मान ज्ञात करें : 

21. सिद्ध करें कि बिंदु A(-3, 0), B(1, -3) एवं C(4, 1) किसी समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं | 

22. सिद्ध करें कि बिंदु (-15, 3) (6, -2) एवं (-3, 4) रैखिक हैं | 

23. यदि ΔOAB में ∠AOB = 90° तथा OA = a, OB = b, AB = c और O से OP (= P)AB पर लम्ब डाला गया है, तो सिद्ध करें कि 

24. सिद्ध करें कि √2 एक अपरिमेय संख्या है | 

25. अच्छी प्रकार से फेंटी गई 52 पत्तों की एक गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है | इसकी प्रायिकता ज्ञात करें कि यह पत्ता एक इक्का होगा | 

26. समानान्तर श्रेणी 2, 7, 12 ….. का 10वाँ पद ज्ञात करें | 

27. समानान्तर श्रेणी ज्ञात करें जिसका तीसरा पद 5 और 7वाँ पद 9 है | 

28. सिद्ध करें कि 1/√2 अपरिमेय संख्या है | 

29. 6 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के एक त्रिज्याखंड का क्षेत्रफल निकालें जिसका केन्द्रीय कोण 30° है | 

30. सिद्ध करें कि 

31. यदि sec θ = 13/12 ,  cos θ एवं sin θ का मान करें | 

32. क्रमशः 6 सेमी, 8 सेमी एवं 10 सेमी त्रिज्या वाले धातु के तीन ठोस गोलों को पिघलाकर एक बड़ा गोला बनाया जाता है, तो परिणामी बड़े गोले की त्रिज्या ज्ञात करें | 

33. 8 सेमी त्रिज्यवाले दो घन बराबर से जोड़ दिये जाते हैं, तो परिणामी घनाभ का पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात करें | 

34. सिद्ध करें कि (sec A + tan A) (1 – sin A) = cos A . 

35. सिद्ध करें कि tan 9° tan 27° = cot 63° cot 81° .  

36. चित्र में TP, TQ केंद्र O वाले किसी वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ हैं जिनमें ∠POQ = 110° तो ∠PTO का मान ज्ञात करें | 

37. यदि ΔXYZ का क्षेत्रफल 32 वर्ग सेमी,  तो चतुर्भुज YZQP का क्षेत्रफल ज्ञात करें | 

38. दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 180 है | छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या का आठ गुना है | दोनों संख्याएँ ज्ञात करें | 

39. सिद्ध करें कि 5√3 अपरिमेय है | 

40. राम दो भिन्न-भिन्न सिक्कों को एक साथ उछलता है (मान लिया कि एक सिक्का 1 रु० का है और दूसरा सिक्का 2 रु० का है) | इसकी क्या प्रायिकता है कि वह कम-से-कम एक चित्त प्राप्त करेगा ? 

41. त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें यदि शीर्ष के नियामक (-5, -1), (3, -5) और (5, 2) है | 

42. किसी कारखाना के 50 कर्मचारियों की दैनिक मजदूरी का वितरण निम्नलिखित है – 

दैनिक मजदूरी (रु० में)	100-120	120-140	140-160	160-180	180-200
कर्मचारियों की संख्या	12	14	8	6	10

कारखाना के कर्मचारियों की दैनिक मजदूरी का माध्य ज्ञात करें | 

43. 100 मीटर ऊँचे एक भवन के शीर्ष से किसी ध्वजदंड के शीर्ष एवं आधार के अवनमन कोण क्रमशः 45° एवं 60° हैं तो ध्वजदंड की ऊँचाई ज्ञात करें | 

या 

भूमि के किसी बिंदु से किसी मीनार की चोटी का उन्नयन कोण 30  है | मीनार की ओर 40 मीटर जाने पर चोटी का उन्नयन कोण 60° हो जाता है | मीनार की ऊँचाई ज्ञात करें | 

44. समीकरण युग्म x + 3y = 6, 2x – 3y =12 का हल ग्राफीय विधि से ज्ञात करें | 

 या 

समीकरण युग्म y = 2x – 2, y = 4x – 4 का हल ग्राफीय विधि से ज्ञात करें | 

45. 3.5 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचें | इसके परिगत एक समबाहु त्रिभुज बनाएँ | 

या 

7.5 सेमी लम्बी एक रेखा खंड खींचकर उसे 3:2 के अनुपात में अंत विभाजित करें | 

46. तीन लगातार प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग 110 है, तो संख्याएँ निकालें | 

या 

एक नाव, जिसकी स्थित जल में चाल 18 km/h है, 24 km धारा के प्रतिकूल जाने में वाही दूरी धारा के अनुकूल जाने की अपेक्षा एक घंटा अधिक लेती है | धारा की चाल ज्ञात करें | 

47. सिद्ध कर्रें कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समानान्तर, अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाए तो अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं | 

या 

पाइथागोरस प्रमेय को लिखें एवं सिद्ध करें |