Bihar Board Class 10th Math 2014 ( प्रथम पाली )
1. यदि α, β द्विघात बहुपद ƒ(x) = x2 + 2x + 3 के मूल हों, तो 
का मान होगा –
- 3/2
- -2/3
- 2/3
- -3/2
2. द्विघात बहुपद x2 – 3 के शून्यक होंगे –
- (3, 3)
- (-√3, +√3)
- (-√3, -√3)
- (-3,-3)
3. वृत्ताकार पथ पर तीन धावक एक ही स्थान से दौड़ना प्रारम्भ करते हैं, तो एक चक्कर लगाने में क्रमशः 3 घंटे, 4 घंटे तथा 8 घंटे समय लगता है | तीनों को प्रस्थान बिंदु पर पुन: मिलने में लगा समय होगा –
- 6 घंटे
- 8 घंटे
- 16 घंटे
- 24 घंटे
4. 2, 3, 0, 3, 2, 6 का बहुलक होगा –
- 2
- 2.16
- 3
- 2.5
5. दो समानकोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है |
- आर्यभट्ट
- यूक्लीड
- थेल्स
- पाइगोरस
6. बिन्दुओं A(4, 5) तथा B(6, 5) को मिलाने वाली रेखा मध्य बिंदु है –
- (5, 40)
- (5, 5)
- (4, 5)
- (4, 3)
7. यदि किसी वृत्त की त्रिज्या आधी कार डी जाय, तो पुराने तथा नये वृतों के परिधियों का अनुपात होगा –
- 1 : 2
- 2 : 1
- 4 : 1
- 1 : 4
8. किसी घटना की प्रायिकता नहीं होती है –
- 0
- 1
- 0.2
- -1
9. यदि √2 cos θ = 1 हो तो θ का मान होगा –
- 60°
- 45°
- 30°
- 0°
10. 
बराबर होता है –
- sec2 A
- cosec2 A
- cot2 A
- tan2 A
11. 17/24 का दशमलव प्रसार ……… होता है |
12. असंगत समीकरण के युग्म का …….. हल होता है |
13. चित्र से, y का मान ……… होगा |
14. वृत्त की स्पर्शरेखा, स्पर्श बिंदु से केंद्र मिलाने वाली रेखा पर …….. होता है |
15. x-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु का y-नियामक ……. होता है |
16. कार्तीय तल में स्थित किसी बिंदु (6, 4) के कोटि का मान ……. होगा |
17. tan(90° – A ) = ………. होता है |
18. cos60° ⋅ cos30° + sin 60° ⋅ sin 30° का मान …….. होता है |
19. A. P. 3,3 + √2, 3 + 2√2, 3 + 3√2 का सार्व अन्तर ……. होगा |
20. प्रथम पाँच अभाज्य संख्याओं का माध्य ……… होता है |
21. अनुपातों 
,
,
की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि दिए गये रैखिक समीकरणों का युग्म संगत है या असंगत : 2x – 3y = 8 तथा 4x – 6y = 9 .
22. द्विघात समीकरण √3x2 + 8x + 4√3 = 0 के मूलों का योगफल एवं गुणनफल ज्ञात करें |
23. ΔPQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिन्दुयें E और F स्थित हैं | यदि PE = 4 cm. QE = 4.5 cm. PF = 8 cm तथा RF = 9 cm हैं, तो सिद्ध करें कि EF || QR है |
24. एक बिंदु A से, जो एक वृत्त के केंद्र से 5 सेमी दूरी पर है, वृत्त पर स्पर्श रेख की लम्बाई 3 सेमी है | वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए |
25. उस बिंदु का निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो बिन्दुओं (-2, 2) और (-3, 3) को मिलाने वाली रेखा खण्ड को 2 : 3 के अनुपात में विभाजित करती है |
26. मॉडल बनाने वाली मिट्टी से ऊँचाई 24 सेमी और आधार त्रिज्या 3 सेमी वाला एक शंकु बनाया गया है | एक बच्चे ने इसे गोले के आकार में बदल दिया | गोले की त्रिज्या ज्ञात करें |
27. दो वृतों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 cm तथा 6 cm हैं | उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए, जिसकी परिधि इन दोनों वृत्तों की परिधियों के योग बराबर है |
28. y-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो बिन्दुओं (4, 0) और (6, 0) से समदूरस्थ है |
29. यदि cos A = 3/4, तो sin A और tan A का मान परिकलित कीजिए |
30. सिद्ध करें कि cot 48° ⋅ cot 23° ⋅ cot 42° ⋅ cot 67° = 1 .
31. दिए गये A. P. 12, 17, 22, 27, ……. का पहला पद एवं सार्व अन्तर ज्ञात करें |
32. सिद्ध करें कि √3 एक अपरिमेय संख्या है |
33. अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा 6, 8, 22 का म. स. और ल. स. ज्ञात कीजिए |
34. हल कीजिए : 6x + 3y = 6xy तथा 2x + 4y = 5xy .
35. द्विघात समीकरण 4x – 5x + 3 = 0 का विविक्तकर ज्ञात कीजिए और फिर मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए |
36. ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमें AC = BC है | यदि AB2 = 2AC2 है, तो सिद्ध कीजिए कि ABC एक समकोण त्रिभुज है |
37. k का मान ज्ञात कीजिए, यदि तीनों बिंदु (4, 6) (8, k) (12, -6) संरेखी हों |
38. किसी कारण से 11 खराब पेन 121 अच्छे पेनों में मिल गये हैं | केवल देखकर यह नहीं बताया जा सकता है कि कोई पेन खराब है | इस मिश्रण में से एक पेन यादृच्छया निकाला जाता है | निकले गये पेन के अच्छा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए |
39. सिद्ध करें कि 
40. सिद्ध कीजिए कि 
41. यदि नीचे दिये हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो, तो x और y का मान ज्ञात कीजिए |
C. I. | 5-15 | 15-25 | 25-35 | 35-45 | 45-55 | 55-65 | योग |
ƒ | 5 | x | 22 | 13 | y | 5 | 60 |
42. निम्नलिखित बारंबारता वितरण किसी मोहल्ले के 68 उपभोक्ताओं की बिजली की मासिक खपत दर्शाता है | इनका माध्य ज्ञात कीजिए |
मासिक खपत (यूनिट में) | 0-20 | 20-40 | 40-60 | 60-80 | 80-100 | 100-120 | 120-140 |
उपभोक्ता की संख्या | 3 | 6 | 14 | 2 | 13 | 7 | 5 |
43. एक खिलौना, त्रिज्या 7 सेमी वाले एक शंकु के आधार का है , जो कि उसी वाले एक अर्धगोले पर अध्यारोपित है | इस खिलौने की सम्पूर्ण ऊँचाई 16 सेमी है | इस खिलौने का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
44. ग्राफीय विधि से हल करें : x + 2y = 6 तथा 2x – 3y = 12
45. 1.4 मी लम्बा एक प्रेक्षक एक चिमनी से 27.5 मी की दूरी पर है | उसकी ऑंखों से चिमनी के शिखर का उन्नयन कोण 45° है | चिमनी की ऊँचाई बताइए |
अथवा, भूमि के एक बिंदु से जो मीनार के पाद बिंदु से 40 मी की दूरी पर है तथा मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है | मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए |
46. यदि एक रेखा किसी त्रिभुज की दो भुजाओं को एक ही अनुपात में विभाजित करे तो वह रेखा तीसरी भुजा के समान्तर होती है | सिद्ध कीजिए |
अथवा, सिद्ध करें कि बाह्य बिंदु से वृत्त पर खिंची गई स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयाँ बराबर होती हैं |
47. 5 सेमी, 6 सेमी और 7 सेमी भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर इसके समरूप एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ दिये हुए त्रिभुज की संगत भुजाओं की 3/4 गुनी हों |
अथवा, 4 सेमी त्रिज्या के एक वृत्त पर ऐसी दो स्पर्श रेखाएँ खिंचिए जो परस्पर 60° के कोण पर झुकी हों |
Bihar Board Class 10th Math 2014 ( द्वितीय पाली )
1. यदि α, β द्विद्यात ƒ(x) = x2 – 3x + 5 के मूल हों, तो का मान होगा –
- 3/5
- 5/3
- -3/5
- -5/3
2. द्विद्यात बहुपद x2 + 3x + 2 का शून्य होगा –
- (3, 2)
- (-3, 2)
- (3, -2)
- (-1, -2)
3. वृत्ताकार पथ पर तिन धावक एक ही स्थान से दौड़ना प्रारम्भ करते हैं, तो एक चक्कर लगाने में क्रमशः 1 घंटा, 3 घंटे तथा 5 घंटे समय लगता है | तीनों को प्रस्थान बिंदु और पुनः मिलने में लगा समय होगा –
- 3 घंटे
- 5 घंटे
- 1 घंटा
- 15 घंटे
4. 3, 4, 0, 3, 4, 5 का बहुलक होगा –
- 3
- 5
- 4.16
- 3.5
5. सभी वर्ग होते हैं –
- समरूप
- सर्वांगसम
- समानुपाती
- इनमें से कोइ नहीं
6. विन्दुओं (-10, 6) तथा (6, -10) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिंदु का नियामक है –
- (-8, -8)
- (-8, 4)
- (2, 4)
- (2, 2)
7. किसी वृत्त की त्रिज्या तिगुनी कर दी जाय तो नये एवं पुराने वृत्तों की परिधियों का अनुपात होगा –
- 1 : 2
- 3 : 1
- 4 : 1
- 1 : 4
8. किसी घटना की प्रायिकता नहीं होती है –
- 1
- 0.1
- -7
- 0.2
9. यदि √3 sec θ = 2 हो, तो θ का मान होगा –
- 0°
- 30°
- 45°
- 60°
10. 
बराबर है –
- sec2 A
- cosec2 A
- cot2 A
- tan2 A
11. 11/25 का दशमलव प्रसार ……… होता है |
12. आश्रित समीकरण के युग्म का ……… हल होता है |
13. दिए गये चित्र में x का मान ……… होगा |
14. वृत्त के स्पर्श से केंद्र को मीलाने वाली रेखा खण्ड वृत्त की …….. कहलाती है |
15. y-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु का x-नियामक ……… होता है |
16. कार्तीय तल में स्थित किसी बिंदु (-4, 10) के भुज का मान …….. होगा |
17. sec(90° – A) = ……… होता है |
18. sin60° , cos30° – sin30° , cos60° का मान ……… होता है |
19. A. P. √3, √27, √243 ………. का सार्व अन्तर …….. होगा |
20. प्रथम पाँच धनात्मक सम पूर्णांक का माध्य ……… होता है |
21. अनुपातों , और की तुलना कार ज्ञात कीजिए कि दिये गये रैखिक समीकरणों का युग्म संगत है या असंगत :
x + 
y = 7 तथा 9x – 10y = 14
22. द्विद्यात समीकरण √2x2 – 6x + 2√2 = 0 के मूलों का योगफल एवं गुणनफल ज्ञात करें |
23. ΔPQR की भुजाएँ PQ और PR पर क्रमशः बिन्दुएँ E और F स्थित हैं | यदि PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, PE = 0.18 cm और PF = 0.36 cm हैं, तो सिद्ध करें कि EF || QR है |
24. एक बिंदु A से, जो वृत्त के केंद्र से 10 cm दूरी पर है, वृत्त पर स्पर्श की लम्बाई 8 cm है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए |
25. उस बिंदु के निर्देशांक को ज्ञात कीजिए जो बिन्दुओं (-4, 7) और (4, 3) को मिलाने वाली रेखा खण्ड की 2 : 3 के अनुपात में विभाजित कराती है |
26. मॉडल बनाने वाली मिट्टी से ऊँचाई 12 cm और आधार की त्रिज्या 3 cm वाला एक शंकु बनाया गया है | एक बच्चे ने इसे गोले के आकार में बदल दिया | गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए |
27. दो वृतों की त्रिज्याएँ क्रमशः 14 cm तथा 7 cm हैं | उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि इन दोनों वृतों की परिधियों के योग के बराबर है |
28. x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो (5, 3) तथा (3, 5) से समदूरस्थ हैं |
29. यदि tan A = 3/4 , तो sin A और cos A के मान परिकलित करें |
30. सिद्ध करें कि sin 18° , sin 23° , sec 42° , sec 67° = 1
31. दिए गये A. P. 3, 13, 23 ……. का प्रथम पद एवं सार्व-अन्तर ज्ञात करें |
32. सिद्ध करें कि √5 अपरिमेय संख्या है |
33. अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा 9, 12 तथा 27 का म.स. और ल.स. ज्ञात कीजिए |
34. हल कीजिए :
+ 3y = 14
– 4y = 23
35. द्विद्यात समीकरण 5x2 – 8x + 3 = 0 का विवित्तकर ज्ञात कीजिए और फिर मूलों की प्राकृतिक ज्ञात कीजिए |
36. यदि ΔABC में , AD ⊥ BC है, तो सिद्ध करें कि AB2 + CD2 = BD2 + AC2 .
37. k का मान ज्ञात कीजिए यदि तीनों बिंदु (8, 1), (k, -4) तथा (2, 5) संरेखी हैं |
38. किसी कारण 13 खराब पेन 143 अच्छे पेनों में मिल गये हैं | केवल देख कर यह नहीं बताया जा सकता है कि कोई पेन खराब है या अच्छा है | इस मिश्रण में से एक पेन यदृच्छया निकाला जाता है | निकाले गये पेन के अच्छा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए |
39. सिद्ध करें कि 
40. सिद्ध करें कि 
41. यदि नीचे दिए गए बंदन का माध्यक 28.5 हो, तो x और y का मान ज्ञात कीजिए :
|
वर्ग अंतराल |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-60 |
60-70 |
योग |
|
आवृत्ति |
4 |
x |
20 |
16 |
y |
5
|
60 |
42. निम्नलिखित बारंबारता बंटन किसी मोहल्ले के 68 उपभोक्ताओं के बिजली की खपत दर्शाता है | इसका माध्य ज्ञात कीजिए :
|
मासिक खपत ( यूनिट में ) |
15-35 |
35-55 |
55-75 |
75-95 |
95-115 |
115-135 |
135-155 |
|
उपभोक्ताओं की संख्या |
2 |
7 |
13 |
19 |
15 |
9 |
3 |
43. एक खिलौने की त्रिज्या 6 cm वाले एक शंकु के आकर का है, जो उसी त्रिज्या वाले अर्धगोले पर अध्यारोपित है | इस खिलौने की सम्पूर्ण ऊँचाई 11 cm है | इस खिलौने का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
44. ग्राफीय विधि से हल करें : x + 2y = 6 और 2x – 4y = 12 .
45. भूमि के एक बिंदु से जो मीनार के पाद बिंदु से 50 cm की दूरी पर है तथा मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 45° है | मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए |
अथवा, 1.3 मी लम्बा एक प्रेक्षक एक चिमनी से 28.6 मी की दूरी पर है, जिसकी आँख से चिमनी के शिखर का उन्नयन कोण 60° है | चिमनी की ऊँचाई बताए |
46. यदि दो त्रिभुजों के संगत कोण बराबर हों, तो उनकी संगत भुजाओं का अनुपात एक ही होता है | इसीलिए ये त्रिभुज समरूप होते हैं | सिद्ध करें |
अथवा, सिद्ध कीजिए कि दो संकेंद्री वृत्तों में बड़े वृत्त की जीवा छोटे वृत्त को स्पर्श करती है तथा स्पर्श बिंदु पर समद्विभाजित होती है |
47. 3 cm, 5 cm तथा 7 cm भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर इसके समरूप एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ दिए हुए त्रिभुज के संगत भुजाओं की 1/3 गुनी है |
अथवा, 4.6 cm त्रिज्या के एक वृत्त पर ऐसी दो स्पर्श रेखाएँ खिंचिए जो परस्पर 60° के कोण पर झुकी हों |
